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Given a photo (i.e. a central projection) in which is represented a well visible flat element, it is possible to carry out a transformation (the so called "rectification") in order to bring the flat surface from its original perspective position to the orthogonal projection.

Data una presa fotografica, (ovvero una proiezione centrale), dove sia ripreso e facilmente individuabile un elemento piano, č possibile operare una trasformazione, (detta impropriamente anche "raddrizzamento"), che porti questo piano dalla sua configurazione prospettica in proiezione ortogonale.

fig.01 – scheme of a photographic image of a building facade

fig.01 –  presa fotografica di un prospetto di una costruzione: schema

The transformed image retains almost unchanged its qualitative characteristics and its information density and it can be reproduced at a certain scale as an orthogonal representation.

In other words, starting from a photo image (central projection) of a flat surface (i.e. the facade of a building) it is possible to obtain, with a special transformation, a second image where the flat surface will appear as a prospect. The transformation process is known with various names:

• Tilted photos rectification.
• Photogrammetric restitution with homography application.
• Homographic transformation.
• Photogrammetric rectification.
• Orthogonalization.
• Perspective transformation.

From a geometric point of view the transformation can be described in a simplified way: given a flat figure with an orthogonal reference grid, (see next figure), it will assume, in a general central projection (photographic image), a shape in which the parallel lines of the grid will be converging in two specific points (horizontal and vertical vanishing points). The "rectification" process will transform the image up to a complete restoring of the correct geometry of the figure annulling the effects of distortions which prevent a correct measurement and a correct scaling of the figure itself.

L'immagine fotografica cosě trasformata mantiene quasi inalterate le sue caratteristiche qualitative, la sua densitŕ di informazioni e puň essere riprodotta in scala come fosse una rappresentazione grafica architettonica del piano medesimo.

In altre parole, da una immagine fotografica che rappresenti in proiezione centrale, ad esempio, la facciata esterna di un edificio, č possibile ottenere, con una speciale trasformazione, una immagine dove il piano di questa facciata appare in prospetto. Tale processo viene definito con svariate terminologie:

• raddrizzamento di prese inclinate;
• restituzione fotogrammetrica con applicazione dell'omografia;
• trasformazione omografica;
• raddrizzamento fotogrammetrico;
• ortogonalizzazione;
• trasformazione prospettica.

Dal punto di vista geometrico si illustra la trasformazione in maniera semplificata: data una figura piana con reticolato ortogonale di riferimento, (vedi fig. seguente), questa assume generalmente nella proiezione centrale (= presa fotografica) una conformazione dove le rette parallele hanno direzione convergente verso fughe orizzontali e verticali. Nel procedimento di "raddrizzamento" l'immagine fotografica puň essere trasformata ripristinando la corretta geometria della figura ripresa ed annullando, relativamente a quel piano, gli effetti della proiezione centrale che, oltretutto, impediscono una misura ed un proporzionamento immediato del soggetto.

fig.02 – scheme illustrating graphically the geometry of the photo and the rectifying process.

fig.02 – schema che illustra graficamente la procedura della presa fotografica e del raddrizzamento.