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For the determination of the camera field angle and, therefore, of the portion of surface covered by a single shot, we operate as follow.

Called "I" the clean side of the film format, expressed in millimetres, and "f" the focal length of the lens (always expressed in millimetres) we have the following relation for the field angle:

Per la determinazione dell'angolo di campo della fotocamera e quindi della porzione di superficie che si può coprire con una singola ripresa si è operato come di seguito descritto.

Detto "l" il lato netto del formato della pellicola espresso in millimetri, ed "f" la focale dell'ottica impiegata, (sempre espressa in millimetri), si ha la seguente che fornisce l'angolo di campo:

we assume a square format for the film and as "clean side" the part of the film which will be exposed. In the specific case the calculation gives a value a=34.5° and b=69°, since we used a 40mm lens.

To understand the formula one can refer to the following scheme:

si assume che il formato del negativo sia quadrato e che per lato netto si intenda la sola porzione della pellicola che viene impressionata. Nel caso specifico il calcolo dell'angolo di campo ha portato al valore di: a=34.5° => b=69° essendo la focale dell'ottica pari a 40mm.

Per comprendere la formula esposta si faccia riferimento allo schema grafico di figura seguente.

Applying to one of two right-angled triangles having the same side CP, the trigonometric formula according which a cathetus is equal to the other cathetus multiplied by the tangent of the opposite angle, we obtain the above written formula being 2a=b.

Applicando ad uno dei due triangoli rettangoli con in comune il lato CP la relazione trigonometrica secondo la quale un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto si giunge alla formulazione di cui sopra essendo 2a=b.

Such a data is scheduled as a function of the focal length and the film format, and can be approximately calculated, by interpolation, from the following table:

Tale dato è comunque tabulato al variare delle focale e del formato e può essere ricavato approssimativamente per interpolazione anche dalla seguente tabella:

Once calculated the field angle of the camera it is possible to planning the shots in their number and position since, fixed a certain distance from the subject, it is known the surface covered by the photo. The formula allowing you this calculation is also based on the previously saw trigonometric relation:

Una volta determinato l'angolo di campo dell'attrezzatura di ripresa è possibile programmare gli scatti nel loro numero e posizione poiché, data una certa distanza dal soggetto, è nota la superficie che viene inclusa nel fotogramma. La formula che consente questo calcolo sfrutta la medesima relazione trigonometrica di quella vista precedentemente:

where "c", expressed in meters, is the covered field side at the distance "d" (also expressed in meters), as we can see observing the following figure

dove "c" espresso in metri indica il lato del campo ripreso in funzione della distanza "d" (sempre in metri), come si può anche osservare in figura seguente.

It is worth to remember that all said above is strictly true only if the subject is a plane and if the camera is not tilted (the film is parallel to the flat object). If the camera is lightly tilted with respect to the plane of the object, the calculation as above described is approximate but it is still a valid method for photo shots planning.

In order to simplify the calculation, it is possible to determine the area covered by a shot through a simple relation of geometric similarity between the triangle AOC and CHP (they are two right-angled triangles with an angle opposite). So, we can write the following proportion:

È bene ricordare che quanto sopra ha senso solo se il soggetto ripreso è un piano e se la ripresa è realizzata con la pellicola parallela a detto piano. Qualora la ripresa sia lievemente inclinata rispetto al piano avremo comunque realizzato un calcolo indicativo ma che garantirà la completa copertura delle aree di interesse (visto che a maggior inclinazione corrisponde maggior campo).

Al fine di semplificare i calcoli di cui sopra, prescindendo dall'angolo di campo, è possibile impostare anche una semplice similitudine fra i triangoli AOC e CHP, (in quanto triangoli rettangoli con un angolo opposto al vertice). È possibile pertanto formulare la seguente proporzione:

Finally, such similarity, allows you to establish the scale factor existing between the object and the image, giving you a means to program and control the survey accuracy.

The reproduction scale is the dimensional ratio existing between an object real dimension and the dimension of its image on the film. The scale will be also obtained by the following ratio (let’s always assume flat object and film parallel to the object):

Tale similitudine consente, infine, di stabilire l'importante rapporto che sussiste fra scala oggetto e scala immagine, controllando e programmando così la precisione del rilievo.

Si precisa che la scala di riproduzione è il rapporto dimensionale che lega una grandezza ripresa rispetto alla corrispondente immagine impressa sulla pellicola. Questa sarà data anche dal seguente rapporto, (sempre assumendo che il piano della pellicola sia pressoché parallelo al piano oggetto):

where "c" and "l" are the above mentioned quantities expressed in the same measure unit.

In our case, project parameters have been determined through subsequent adjustments and we decided for a reproduction scale of 1:150, corresponding to an object distance of 645cm with a field of view of 880cm (this quantity is always put to 800cm just for not utilise the whole format and to have a safety margin). Such parameters must guarantee at least the resolution of particulars having a dimension equal or greater than 4.7mm with a scanning resolution fixed, at the beginning, to 800 dpi.

Film scanning resolution is a very important parameter for the managing of the survey resolution and accuracy; other calculations and considerations are necessary for its determination.

Scanning resolution is measured in dpi (dots per inch); from its knowledge we can calculate the dimension of the smallest image element at a certain resolution; According to scanning resolution we can calculate the dimension of the image element; this element will be the pixel of digital image used for photoplane production.

The following table reports the scanning resolution in DPI and the smallest element dimension expressed in micron (1m = mm 0.001).

dove "c" ed "l" sono le grandezze già illustrate ma espresse nella medesima unità di misura.

Nel caso specifico i parametri di progetto sono stati determinati tramite affinamenti successivi e si è optato per una scala di riproduzione pari a 1:150 corrispondente ad una distanza dal soggetto di 645cm con campo di circa 880cm, (considerato nel progetto 800cm per non utilizzare tutta l'inquadratura e comunque a vantaggio di sicurezza). Tali parametri dovevano garantire almeno la visualizzazione di particolari della pavimentazione con dimensione uguale o superiore a mm4,7 con una scansione delle pellicole inizialmente ipotizzata a 800dpi.

Altri calcoli e valutazioni sono necessari per determinare una variabile estremamente importante per gestire la risoluzione del rilievo: la risoluzione di acquisizione della pellicola.

La risoluzione di acquisizione viene misurata in dpi (dots per inch = punti per pollice), e, noto il valore del pollice in millimetri, (1inch = cm2.54 = mm25.4), è possibile ricavare la corrispondenza fra le dimensioni del supporto ed il punto acquisito al variare della risoluzione; detto punto poi corrisponderà al pixel dell'immagine digitale che verrà elaborata per produrre il fotopiano.

Segue una tabella che correla le risoluzioni di acquisizione alle dimensioni in micron, (1m = mm 0.001), di un punto del supporto acquisito.

The table was obtained simply dividing the inch measure expressed in mm by the scanning resolution (number of point per inch):

La tabella precedente è stata ricavata dividendo la misura del pollice per il numero dei punti per pollice:

As said above, these values are the dimension of the smallest film element acquired at the corresponding resolution.

Multiplying this value by the representation scale (ratio between real object and its image on the film) we will have the dimension of the smallest real element we can distinguish on the photoplane.

In our case the film scanning is made at resolution of 1400 dpi with a pixel dimension of 18m which, multiplied by the scale factor, gives 2.7mm as smallest distinguishable element disregarding, as said before, the real performance of the sensitive support.

Questi valori in micron rappresentano la dimensione del più piccolo elemento di pellicola che viene acquisito alla corrispondente risoluzione.

È moltiplicando questo valore per la scala di rappresentazione, (rapporto di scala fra oggetto reale e corrispondente immagine su pellicola), che ci consente di avere le dimensioni del più piccolo elemento reale che potremo distinguere sul fotopiano.

Nel caso in oggetto le acquisizioni delle pellicole sono state eseguite a 1400 dpi corrispondenti ad una dimensione del pixel di 18m, che moltiplicata per la scala di rappresentazione dà come risultato 2.7mm, corrispondente alla dimensione del più piccolo elemento distinguibile a prescindere, come già detto, dalle prestazioni effettive del supporto sensibile.